Foundation Notation for iOS

描述

基础是一个重要的数学发现。它提供了一种引入数学概念的具体方法，可以对包括幼儿在内的所有学生在他们扩展数学抽象能力之前产生相当大的影响 - 以及在数学抽象方面有困难的高中生。在为期 18 个月的 1/2 年级试点项目中证明了成功（参见 http://www.FoundationNotation.com 上的“为所有学生解锁数学”）。在试点项目中，Foundation 具有激励性、参与性并且易于理解和学习。它与现有的课程计划一起工作，并帮助学生为纸上的数学练习做好准备。这是对学生使用的物理操作以及他们所做的文书工作的有力介绍。对于高中生，Nicolas Balacheff (2001) 强调了算术和代数之间联系的重要性，作为学生处理抽象的一种方式。因为 Foundation 是算术和代数的共同基础，所以它提供了强大的链接。它是一个垫脚石，可以简化从算术到代数的过渡，并使数学概括能够在早期得到更好的理解。基金会使用一个强大的合作伙伴虚拟操纵器 - 通过计算彩色方块来展示规则。屏幕上的移动至关重要，理解需要体验这种移动。在线互动教师指南有简短的视频，后面有一个练习（说明如何）。教师无需购买应用程序，即可在 http://www.FoundationNotation 阅读离线版本的教师指南。 com 并观看视频，看看他们是否希望使用 Foundation。 Foundation 的未来版本将更新具有扩展功能的应用程序。将符号作为数学的支柱可以帮助学生将主题视为一门发展中的科学，而不是一系列不连贯的算法。还可以通过观察数学表达式的组合和计算来帮助他们理解什么是数学表达式。Foundation 为代数教学文献中确定的其他教学问题提供了解决方案。例如，最近人们意识到通过函数（而不是抽象运算符）教授数学是非常可取的。函数是 Foundation 的构建块。由于计算机科学的构建块也是函数，它提供了一种简单而优雅的方式将数学和计算机科学结合起来。Foundation 直接计算任何学校的数学表达式，使数学符号成为一种计算机语言。既不需要计算机编程也不需要编码。由于数学表达式是通过 Foundations 函数组合构建的，因此计算机构建了它的计算程序。这使得 Foundation 成为学校数学的典范，使该学科能够作为科学实验来教授。Foundation 的起源可以在 1960 年代找到，当时计算机输入设备被修改为仅使用纸张的一个维度的打字机。例如，用于计算直角三角形斜边的表达式将输入为类似 SQRT((x*2)+y*2) 的内容。这使得数学计算过于繁琐和混乱，无法用于教学目的。当新技术克服了这些输入问题时，该功能用于数字化、编辑和打印数学论文，但不用于计算。这个令人惊讶的结果可能源于这样一个事实，即数学和计算机科学之间的原始联系不需要两个维度——艾伦·图灵的第一台机器设计——这也是一台改进的打字机。然而，学校数学教学法需要算术和代数之间的第二个联系——这两个维度是必要的。